Задачи на фьючерсы

Методические указания:

2. Форвардные соглашения

Форвардный контракт (Forward Contract) – это соглашение между банком и клиентом о купле или продаже определенного количества иностранной валюты в установленный срок по курсу, установленному в момент заключения договора.

Обычно сроки форвардных соглашений Стандартизированы и, как правило, не превышают одного года. Стандартные сроки котировки форвардных курсов составляют: 1, 2, 3, 6, 9 и 12 месяцев (на практике обозначают 1М, 2М, 3М и т. д.).

Однако помимо стандартных сроков банки самостоятельно используют также:

·  Короткие даты (Short Dates) – нестандартный срок до 1 месяца;

·  Ломаные даты (Broken Dates) – нестандартный срок свыше месяца.

Форвардные валютные курсы непосредственно не фиксируются, а рассчитываются. В основе расчета форвардного курса лежит валютный курс спот на дату заключения соглашения, который корректируется на форвардные пункты (форвардную маржу, спрэд, пипы) с «премией» (Pm) или «дисконтом» (Dis).

Новый курс Аутрайт (Outright) рассчитывается:

·  если форвардный курс валюты выше текущего, к «спот» курсу прибавляется премия;

·  если форвардный курс валюты ниже текущего, из «спот» курса вычитается дисконт.

Пример 9:

Текущий курс USD/UAH 5,0213-5,0327. Форвардная маржа составляет:

А) 120-140;

Б) 150-130.

Рассчитайте курс «аутрайт».

Выполнение:

А) В первом случае форвардные пункты покупки (bid) ниже пунктов продажи (offer), значит, в данном примере имеет место премия, то есть гривна котируется к доллару с премией.

Таким образом, курс «аутрайт» гривны к доллару по данному форвардному соглашению составит:

Bid

5,0213

+120

Offer

5,0327

+140

5,0333

5,0467

Курс аутрайт USD/UAH 5,0333-5,0467.

Б) Поскольку спрэд приводится в порядке уменьшения, в данном случае речь идет о форвардной скидке (дисконте), а курс аутрайт по форварду составит:

Bid

5,0213

-150

Offer

5,0327

-130

5,0063

5,0197

Курс аутрайт USD/UAH 5,0063-5,0197.

Кроме того, следует отметить, что курсы «форвард» имеют более высокое значение показателя маржи (разницы между курсом покупки и курсом продажи), чем курс спот, что объясняется валютным риском по соглашению: чем продолжительней форвардный период, тем выше размер форвардной маржи.

Предположим, что французская фирма желает приобрести у швейцарского банка 1 млн. евро с поставкой через месяц. В ходе заключения и действия форвардного соглашения у банка маркет-мейкера возникает дополнительный риск, вызванный появлением короткой валютной позиции по валюте евро (базе котировки по форварду). Для того чтобы закрыть открытую валютную позицию, банк покупает евро на спот-рынке за швейцарские франки (валюту котировки по форварду) и размещает их на период поставки по форвардному соглашению на депозит. В данном случае у маркет-мейкера возникает открытая валютная позиция по швейцарским франкам, которая может быть закрыта за счет кредита в этой валюте, полученного на тот же период. Таким образом, у банка появляется дополнительный доход в виде разницы процентных ставок по депозиту и кредиту, и он может продать швейцарские франки на условиях «форвард» по курсу ниже спот-курса продажи, откорректированный на этот процент. Соотношение показателя разницы к разнице процентных ставок по депозиту будет определять размер форвардной маржи.

Премия/дисконт по курсу «аутрайт» в данном случае рассчитывается по формуле:

, (5.4)

Где S – курс спот (соответственно bid или offer);

∆R – разница процентных ставок (для курса bid – между процентной ставкой по межбанковским депозитам для валюты котировки и по кредитам для базы котировки; для курса offer — между процентной ставкой по межбанковским кредитам для валюты котировки и по депозитам для базы котировки);

D – количество дней периода;

В – базовое количество дней в году (360 для большинства валют или 365 – для бельгийского франки и фунта стерлингов);

Rb – процентная ставка базы котировки (для курса bid –по межбанковским кредитам; для курса offer — по межбанковским депозитам).

Пример 10: Спот-курс на валютном рынке составил USD/UAH 5,3511-5,3817. Процентные ставки по долларовым депозитам на украинском валютном рынке составили 8% p. a. (лат. Per Annum – за год, годовых), а кредитам – 10% p. a. Процентные ставки по гривневым депозитам – 20% p. a., кредитам – 25% p. a. Проведите расчет форвардного курса USD/UAH на 3 месяца.

Выполнение:

Котировка в общем виде:

USD/UAH 5,3511-5,3817

USD 3m 8-10% р. а.

UAH 3m 20-25% р. а.

Форвардные пункты на 3 месяца:

Bid: ;

Offer: .

Котировка форвардного курса в общем виде:

USD/UAH 5,3511-5,3817

3m fwd 1305 2242.

Таким образом, банк котирует гривну к доллару с премией, а форвардный курс USD/UAH на 3 месяца составит:

Bid

5,3511

+1305

Offer

5,3817

+2242

5,4816

5,6059

В мировой практике для определения показателей форвардной маржи чаще всего используют ставки ЛИБОР и ЛИБИД для соответствующих валют или процентные ставки по евровалютам.

Форвардные соглашения на нестандартные сроки.

На практике иногда возникает необходимость в заключении форвардных соглашений на нестандартные сроки (на ломаную дату). Срок выполнения таких контрактов лежит между двумя ближайшими стандартными периодами («коротким» И «длинным»).

Расчет форвардной маржи на ломаную дату рассчитывается по формуле:

, (5.5)

Где FwdBD – форвардные пункты на ломаную дату;

FwdD – форвардные пункты длинного периода;

Fwdd – форвардные пункты короткого периода;

D – количество дней длинного периода;

D – количество дней короткого периода;

BD – количество дней ломаной даты.

Пример 11: 25 августа клиент обратился в банк с просьбой покрыть форвардным контрактом платеж, который должен состояться 3 октября. Для осуществления данного контракта необходимо купить английские фунты стерлингов за гривны. Необходимо рассчитать форвардный курс по соглашению при условии, что банк котирует следующие ставки продажи английских фунтов стерлингов:

GBP/UAH 8,5678-8,7012

1m fwd 135 155

2m fwd 230 265.

Выполнение:

Дата выполнения данного контракта является нестандартной, ближайшие стандартные даты: 25 сентября (на эту дату котируется одномесячный форвардный курс; контрактный период — 31 день) и 25 октября (двухмесячный форвардный курс; контрактный период – 61 день). Период между датой спот (25.08) и датой выполнения контракта на ломаную дату (03.10) составляет 39 дней.

Рассчитаем премию:

;

.

Форвардный курс GBP/UAH на ломаную дату составит:

Bid

8,5678

+163

Offer

8,7012

+187

8,5841

8,7199

GBP/UAH 8,5841-8,7199.

Форвардные кросс-курсы.

Иногда клиенту необходимо покрыть форвардным контрактом конверсионную операцию, однако, рынок форвардных соглашений на данные две валюты может быть неликвидным или отсутствовать. В этом случае проблема может быть решена путем заключения двух отдельных соглашений (обязательно с одинаковой датой валютирования) с использованием третьей конвертируемой валютой (обычно доллара США). Для расчета форвардных кросс-курсов используются те же принципы, что и для кросс-курсов спот.

Пример 12: Клиенту необходимо покрыть одномесячным валютным форвардным контрактом покупку австралийских долларов за норвежские кроны. Банк не котирует форвардный курс норвежской кроны за австралийские доллары, но проводит котировку обеих валют к доллару США:

USD/AUD

1m fwd

USD/NOK

1m fwd

1,2943-1,3003

50 60

6,3145-6,3218

150 170

Рассчитайте одномесячный форвардный кросс-курс NOK/AUD.

Выполнение:

Форвардный курс норвежской кроны и австралийского доллара составит:

USD/AUD

1m fwd

1,2943

50

1,3003

60

1,2993

1,3063

USD/NOK

1m fwd

6,3145

150

6,3218

170

6,3295

6,3388

Месячный форвардный кросс-курс NOK/AUD:

1m NOK/AUD bid = 1,2993/6,3388 = 0,2050;

1m NOK/AUD offer = 1,3063/6,3295 = 0,2064.

Форвардное соглашение на покупку клиентом австралийских долларов за норвежские кроны будет заключено по курсу 0,2050.

Процентные форварды.

Соглашения форвард/форвард.

Одним из способов страхования от процентного риска является заключение соглашения форвард/форвард (Forward/ Forward). Форвард/форвард дает возможность банку заключить договор на депозит в будущем в определенной валюте на определенный срок и по фиксированной процентной ставке. Соглашение форвард/форвард можно использовать не только для хеджирования, но и для спекуляции.

Логика расчета ставки форвард/форвард состоит в том, что на момент заключения соглашения не известна ставка, к примеру, по трехмесячным депозитам через три месяца, однако она может быть рассчитана на основании существующих ставок по трех — и шестимесячным депозитам.

То есть, если длинный период — Т, процентная ставка в этот период — RT, короткий период — T, процентная ставка для короткого периода – Rt, а процентная ставка форвард/форвард — RT-T в период T-T, графически это можно представить как:

Процентная ставка форвард/форвард рассчитывается по формуле:

. (5.6)

Пример 13: Процентная ставка трехмесячного депозита в евро составляет 12,5 % p. a., а по депозиту на девять месяцев – 15,5 % p. a. Рассчитайте ставку форвард/форвард депозита сроком на шесть месяцев, который будет привлечен через три месяца (3v9).

Выполнение:

Процентная ставка форвард/форвард рассчитывается по формуле (5.6):

р. а.

Так как банки котируют процентные ставки форвард/форвард как для размещения, так и для привлечения депозитов (bid и offer), то для расчета той или иной стороны берется соответствующее значение котировок заданных ставок.

Соглашения по форвардным ставкам.

Соглашение по форвардным ставкам (Forward Rate Agreement FRA) – соглашение, гарантирующее будущую процентную ставку на определенный период времени и на фиксированную сумму средств, то есть это соглашение на депозитную операцию в будущем.

Сущность данной операции состоит в том, что она, как правило, является объектом спекуляции, а депозитная операция не осуществляется и лишь одна из сторон выплачивает компенсацию другой, которая рассчитывается как разница между реальной процентной ставкой на рынке и ставкой, зафиксированной в соглашении.

Период депозитной операции по соглашению называют Контрактным периодом. За два дня до его наступления наступает Дата урегулирования. Именно на дату урегулирования производится расчет и выплата компенсации. Если же по договоренности сторон проводится депозитная операция, то сумма процентов выплачивается по окончании контрактного периода при возвращении депозита.

Хеджирование процентного риска с помощью FRA могут осуществлять как кредиторы, так и заемщики:

·  покупка FRA (длинная позиция) защищает от роста процентных ставок;

·  продажа FRA (короткая позиция) защищает от падения процентных ставок.

В случае роста процентных ставок покупатель соглашения (заемщик) получает компенсацию (сумму урегулирования) от продавца (кредитора) и, наоборот, в случае их снижения заемщик выплачивает сумму урегулирования, но эта сумма будет ниже процентов по займу.

Сумма компенсации рассчитывается по формуле:

А) если ставка урегулирования выше ставки контракта:

; (5.7)

Б) если ставка урегулирования ниже ставки контракта:

, (5.8)

Где L – ставка урегулирования;

R – ставка контракта;

D – количество дней контрактного периода;

A – контрактная сумма;

B – базовое количество дней в году (360 или 365).

Ставка по FRA рассчитывается как ставка форвард/форвард. При расчете компенсации за ставку урегулирования принимается ставка LIBOR.

Типовые суммы контракта – 5-100 млн. долл. США. FRA обычно покрывает не более 2 лет, наиболее часто котируются FRA 3v6 и 6v12.

Пример 14: Банк маркет-тейкер рассчитывает, что процентные ставки по депозитам в евро будут расти и желает защититься от процентного риска, для чего он покупает FRA. Сумма контракта – 5 млн. евро.

На дату заключения соглашения банк маркет-мейкер котирует следующие ставки:

EUR 6v12m FRA 5,5-6,0 % p. a.

На дату урегулирования процентные ставки составили:

EUR 6m FRA 6,5-7,25 % p. a.

Рассчитайте сумму компенсации, которую получил покупатель соглашения.

Выполнение:

Сумма компенсации составит:

.

Задания для самостоятельного выполнения:

1. Курс спот CAD/USD 0,8211-0,8325. Форвардные пункты по данной котировке составляют:

А) 250-180;

Б) 120-180.

Рассчитайте курс «аутрайт».

2. Рассчитайте форвардный курс EUR/GBP на 6 месяцев, если курс спот 0,6944-0,7024, а процентные ставки по таким валютам:

EUR 8,10-8,90 % p. a.

GBP 15-17 % р. а.

3. 17 апреля в банк клиент обратился с просьбой покрыть форвардным контрактом покупку долларов США за евро, который должен состояться 23 июня. Необходимо рассчитать форвардный курс по соглашению при условии, что 17 апреля банк котирует следующие ставки:

EUR/USD 1,3456-1,3750

2m fwd 110 150

3m fwd 160 235.

4. Клиент собирается покрыть двухмесячным валютным форвардным контрактом покупку канадских долларов за российские рубли. Банк не котирует форвардный курс российских рублей за канадские доллары, но проводит котировку обеих валют к доллару США:

USD/CAD

2m fwd

USD/RUR

2m fwd

1,2177-1,2503

150 175

27,6754-27,6911

310 390

Рассчитайте двухмесячный форвардный кросс-курс RUR/CAD.

5. Для закрытия депозитной позиции банку понадобится через 3 месяца разместить трехмесячный депозит в долларах США на сумму 100 млн. С целью защиты от процентного риска банк решил прибегнуть к FRA. На дату заключения соглашения банк маркет-мейкер котирует следующие процентные ставки:

USD 3v6 FRA 6,12-6,25 % p. a.

На дату урегулирования на рынке сложились следующие процентные ставки:

USD 3m 5,5-6,0 % p. a.

USD 6m 5,8-6,1 % p. a.

Рассчитайте сумму урегулирования, которая подлежит получению или выплате банку маркет-тейкеру.

3. Финансовые фьючерсы

Контракт на поставку определенного актива на установленную дату в будущем называют Фьючерсным контрактом.

Если в качестве базового актива по фьючерсу выступает финансовый актив, то данный контракт называется Финансовым фьючерсом. Разновидностью финансового фьючерса выступает Валютный фьючерс.

Отличительные черты фьючерсов от форвардных соглашений

Фьючерс

Форвард

Тип сделки

Биржевая

Преимущественно внебиржевая, возможно использование на бирже с небольшим количеством участников

Участники и наличие посредников

Банки, корпорации, индивидуальные инвесторы, спекулянты, действующие через посредников (расчетные палаты)

Банки, крупные корпорации, осуществляющие сделки напрямую без посредников

Цель сделки

Чаще спекуляция, хеджирование, реже – реальная купля-продажа валюты

Чаще реальная сделка или хеджирование, реже — спекуляция

Сумма контракта, сроки и условия поставки

Стандартные

Определяются в индивидуальном порядке по соглашению сторон

Курсообразование

На основе движения биржевых котировок

Свободное соглашение

Доступность рынков для продавцов

Доступность для любого продавца и покупателя

Сделки ограничены узким кругом клиентов. Остальные лица, желающие принять участие в торгах, должны действовать через брокера.

Стороны фьючерсного контракта:

·  продавец фьючерса – сторона, которая поставляет базовый актив по контракту (занимает короткую позицию);

·  покупатель фьючерса – сторона, которая перечисляет деньги по контракту против базового актива (занимает длинную позицию).

Ценообразование валютных фьючерсов.

Ценой покупки валютного фьючерса выступает согласованный между продавцом и покупателем обменный курс, выраженный в долларах США за единицу другой валюты.

Однако в ходе выполнения контракта возникает разница между спот курсом и согласованным курсом по фьючерсу. Эту разницу называют Базисом. Причем котировку фьючерса выше текущей цены базового актива называют Контанго, ниже текущей цены – Бэквардейшн.

Базис равновесия рассчитывается по формуле:

, (5.9)

Где В – базис равновесия;

S – спот-курс валют;

Rd – евродолларовая процентная ставка по депозитам;

Rc – евроставка по депозитам для валюты, которая обменивается на доллары США;

D – продолжительность (в днях) периода между составлением и выполнением соглашением (360 или 365).

Пример 15: На Чикагской товарной бирже (СМЕ) 4 апреля 2007 г. было заключено соглашение на июльский контракт на покупку доллара США за швейцарские франки. 4 апреля спот-курс составил CHF/USD 1,8313, а цена фьючерсного контракта – CHF/USD 1,8204. Евродолларовая процентная ставка по депозитам составляла 6 %, а евроставка по швейцарскому франку – 5,5 %. Определите базис равновесия по данному фьючерсу. Сделайте краткие выводы.

Выполнение:

В соответствии со спецификацией по фьючерсам на швейцарские франки на Чикагской товарной бирже поставка валюты осуществляется в третью среду месяца поставки по соглашению. Третья среда июля 2007 г. выпадает на 18-е число. Таким образом, продолжительность периода D с 04.04 по 18.07.2007 г. составляет 105 дней.

По формуле (5.6) рассчитаем базис равновесия:

.

Это означает, что 18 июля следует ожидать цену на фьючерсы на уровне цены равновесия, которая рассчитывается как сумма спот-курса на 04.04 и базиса равновесия:

1,8313 + (-0,0027) = 1,8286.

В соответствии с условием задачи фьючерс приобретен по цене 1,8204, то есть на 82 пункта ниже его расчетной цены.

Основным правилом торговли фьючерсами является сопоставление текущей цены фьючерса (Цф) и цены равновесия (Цр). Если Цф>Цр, то следует ожидать снижение рыночной цены и увеличение объемов продажи фьючерсов. Если ситуация обратная и Цф